مهندسی صنایع - یادداشتهای مهدی عباسی

نویسنده : مانوئل ا.

مقدمه

در برنامه ریزی خطی می توان مسائل مختلف از قبیل ترکیب تولید ، سرمایه گذاری ، بازار یابی ، حمل و نقل ، فرمولاسیون محصول ، زمان بندی چند دوره ای و … را مدل سازی کرده با استفاده از نرم افزارهای مربوطه به حل آن بپردازیم.
دراین مقاله ضمن آموزش نرم افزار لینگو در قالب فلش، به حل نمونه ای از مسئله برنامه ریزی خطی پرداخته میشود.

فرم عمومی برنامه ریزی خطی
۱- تابع هدف Objective Function
سیاست و هدف از طرح مسئله است که در اغلب مسائل به صورت ماکسیمم (حداکثر سود ، بازدهی و …) و در برخی موارد (مانند حداقل هزینه ) این تابع مینیمم در نظر گرفته می شود.

۲- متغیر های تصمیم Decision Variable
متغیر هایی هستند که تاثیر مستقیم بر تابع هدف دارند و محدودیتها بر اساس آنها لحاظ می گردد. انتخاب متغیرهای تصمیم برای حل مدل برنامه ریزی خطی بسیار حائز اهمیت می باشد.
متغیر های تصمیم غالبا به صورت غیر منفی در نظر گرفته می شوند و در برخی موارد نیز می توانند آزاد در علامت ( غیر مثبت ) باشند.

۳- محدودیت ها Constraints
شامل محدودیتها و سیاست های مختلفی است که جهت تحقق تابع هدف با استفاده از متغیر های تصمیم درنظر گرفته می شود .

مطالعه ادامه مطلب »

مسئله ۱ - فرض کنید راننده یک اتوبوس برقی هستید. در ایستگاه اول ۶ نفر وارد اتوبوس می شوند ، در ایستگاه دوم ۳ نفر بیرون می روند و پنج نفر وارد می شوند . راننده چند سال دارد ؟

مسئله ۲ - پنج کلاغ روی درختی نشسته اند ، ۳ تا از آنها در شرف پرواز هستند . حال چه تعداد کلاغ روی درخت باقی می ماند؟

مسئله ۳ - چه تعداد از هر نوع حیوان به داخل کشتی موسی برده شد ؟

مسئله ۴ - شیب یک طرف پشت بام شیروانی شکلی ، شصت درجه است و طرف دیگر ۳۰ درجه است . خروسی روی این پشت بام تخم گذاشته است . تخم به کدام سمت پرت می شود ؟

مسئله ۵ - این سوال حقوقی است . هواپیمایی از ایران به سمت ترکیه در حرکت است و در مرز این دو سقوط می کند ، بازمانده ها را کجا دفن می کنند ؟

مسئله ۶ - من دو سکه به شما می دهم که مجموعش ۳۰ تومان می شود. اما یکی از آنها نباید ۲۵ تومانی باشد . چطور ؟

» جوابها

مسئله ۱ - راننده اتوبوس هم سن شما باید باشد . چون جمله اول سوال می گوید ” تصور کنید که راننده اتوبوس هستید.”
مسئله ۲ - همه کلاغ ها ، چون آنها فقط ” در شرف پرواز ” هستند و هنوز از روی درخت بلند نشده اند..( اگر جواب شما ۲=۳-۵ بوده بدانید دوباره محاسبات جلوی تفکرتان را گرفته است.)
مسئله ۳ - هیچ . آن نوح بود که حیوانات را به کشتی برد و نه موسی ( “چه تعداد ” جلوی فکر کردن شما را گرفته است.)
مسئله ۴ - هیچ کدام . خروس ها که تخم نمی گذارند.اگر شما سعی کردید جواب توسط محاسبات و مقایسه اعداد بدست آورید ، شما دوباره به وسیله اعداد منحرف شدید.
مسئله ۵ - بازمانده ها را دفن نمی کنند . آنها جان سالم بدر برده اند . شما به وسیله کلمات حقوقی و دفن کردن منحرف شده اید.
مسئله ۶ - یک ۲۵ تومانی و یک ۵ تومانی . به یاد بیاورید ( فقط یکی از آنها ) نباید ۲۵ تومانی باشد و همین طور هم هست . یک سکه ۵ تومانی داریم.شما با عبارت ” یکی از آنها نباید … ” فریب خوردید.
منبع: سایت روزنه

در آن شهری که مردانش عصا از کور می دزدند  /  من از خوش باوری آنجا محبت جستجو کردم

جوانی در راه است، با کوله باری پر از حادثه، حادثه هایی که وقتی پیر شوی، به آنها می گویی تجربه. جوانی در چند قدمی است، در دست های ظریفی که قرار است چرخ روزگار را با آنها بچرخانی، در چشم هایی که می بیند و خیره به راه نیست، در اندیشه ای که تنها دغدغه اش همین است، جوانی لبخندی است بر لب به شکل تحرک، به اندازه همه خواسته های صادقانه اش، به رنگ رنگین کمان!

فرض کنید یه شهاب سنگ یا سیارک یا ستاره دنبال یا هر چیز دیگه ایی از جنس
آهن با اندازه ۴۰۰ متر با زاویه ۹۰ درجه  و با سرعت ۶۰ کیلومتر در ثانیه به شهر شما
و جایی که از سنگ رسوبی با مسافت ۵۰۰ کیلومتر  ساخته شده برخورد کنه فکر می  کنید
اندازه گودالی که ایجاد می کنه چقدر باشه ؟ 

عمق گودال ۵۵۹ متر خواهد بود . 

پهنای گودال ۸/۲۹۲ متر 

صدای که ایجاد میشه ۷۸ db 

این هم برج ایفل در مرکز این گودال

شما در سایت زیر با وارد کردن نوع و جنس جرم آسمانی و هم چنین تنظیم
سرعت و زاویه برخورد و نوع منطقه که جسم آسمانی برخورد خواهد کرد می تونید  اندازه
گودالی که از این برخورد حاصل خواهد شد رو بفهمید و همینطور مقدار انرژی که  تولید
میشود و انواع انرژی های حاصل از برخورد را اندازه بگیرید و ….. 

همینطور می تونید کراترهایی که با مشخصات شما یکی هستند رو با گوگل مپ
در نقاط مختلف زمین  مشاهده کنید

http://simulator.down2earth.eu

سئوالی ساده دارم از حضورت       من آیا زنده ام وقت ظهورت  

 مطالعه ادامه مطلب »

مرور آمار سقوط هواپیماها در ایران نشان می دهد که تا کنون آسمانهای کشور شاهد ۷۰ سقوط هوایی بوده اند.

به گزارش خبرنگار مهر بر اساس اعلام شبکه ایمنی هوانوردی ایران ، نخستین سقوط هواپیما در سالهای پس از انقلاب به ۱ تیر سال ۱۳۵۹ باز می گردد.
این حادثه که اولین حادثه هوایی پس از انقلاب محسوب می شود در یکم تیر سال ۱۳۵۹ (۲۱ ژوئن ۱۹۸۰) رخ داده و پس از آن تا خردادماه سال ۱۳۸۳ تعداد ۲۳۳ سانحه‌ غیر نظامی به ثبت رسیده است که از میان آنها ۶۷ سانحه مرگبار، منجر به ۹۹۸ کشته و ۹۷ مجروح گردید.
با این همه اگر بنا باشد ساعت زمان به عقب باز گردد روز شمار این سوانح از روز ۲۴ تیر ماه آغاز می شود که در آن ۱۶۸ نفر از هموطنان کشورمان در اثر سقوط پرواز شماره ۷۹۰۸ کاسپین جان خود را از دست دادند و مابقی سقوطها به شرح ذیل است:
مطالعه ادامه مطلب »